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FISICA DELLA COSCIENZA
MQ 01. «Nascita della Meccanica Quantistica»

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Introduzione alla Fisica dei Quanti

La fisica dei quanti è definita, più propriamente, meccanica quantistica, poiché rappresenta l'evoluzione della meccanica classica newtoniana, nata per studiare il moto dei corpi. La meccanica classica descriveva molto bene il comportamento dei fenomeni di movimento osservabili nella vita quotidiana, ma risultava del tutto inadeguata a comprendere l'azione delle forze a livello atomico e subatomico, ad esempio non spiega come mai l'elettrone, ruotando attorno al nucleo, non perda progressivamente energia e non finisca per collassare sul nucleo stesso. (*)

Questo ed altri quesiti rimanevano insoluti ai fisici della fine dell'800, che dovettero iniziare così a formulare nuove ipotesi che portarono, gradualmente, alla scoperta della meccanica quantistica.

Mano a mano che la fisica dei quanti prendeva campo si assisteva alla scoperta di proprietà apparentemente illogiche della materia e dell'energia, completamente diverse dalle esperienze sensoriali di tutti i giorni (ad es. l'inesistenza di una realtà obiettiva, un'intrinseca indefinibilità di alcuni parametri nello studio dell'infinitamente piccolo, la comunicazione istantanea a distanza tra particelle, la possibilità della nascita dal nulla della materia, ecc…). La meccanica quantistica risultava, quindi, completamente controintuitiva ed è per questo che vari scienziati che hanno contribuito a definirla (tra cui Planck, Einstein e Schrödinger) ne hanno poi preso le distanze.

"La più strana esperienza di quegli anni fu che i paradossi della Teoria Quantistica
non sparirono durante il processo di chiarificazione;
al contrario, essi divennero ancora più marcati e più eccitanti."

Werner Karl Heisenberg

Atomo quantistico

Una rappresentazione simbolica di un atomo
descritto secondo i principi di indeterminazione della meccanica quantistica.


Le orbite degli elettroni non possono più essere definite con precisione! La fisica quantistica ci apre ad una nuova visione della realtà; descrivendo i sistemi fisici tramite una sovrapposizione di stati che hanno più o meno probabilità di manifestarsi, elimina il determinismo della fisica newtoniana e ci introduce nella “Tana del Bianconiglio”, cioè in un nuovo ed affascinante territorio le cui potenzialità sono ancora da esplorare!

(*) Secondo le leggi classiche dell'elettrodinamica ogni carica che si muove di moto non uniforme irradia onde elettromagnetiche a spese della propria energia di moto; di conseguenza un elettrone che si muove nella sua orbita atomica dovrebbe cadere sul nucleo in pochissimo tempo.


Il problema del Corpo Nero

Tra i problemi rimasti insoluti ai fisici della fine dell'800 c'era anche il problema del corpo nero e sarebbe stato lui a dare il via alla straordinaria rivoluzione concettuale della quantistica.

Che cos'è un corpo nero? E' un oggetto ideale - infatti un corpo nero perfetto non esiste in natura - la cui caratteristica fondamentale è quella di assorbire tutta la radiazione elettromagnetica in arrivo su di lui (ad es. la radiazione infrarossa, la luce visibile, la radiazione ultravioletta, ecc...). Il corpo nero è un perfetto assorbitore ed è chiamato così proprio perchè quando un oggetto assorbe tutta la radiazione visibile assume un colore nero (al contrario quando la riflette tutta assume il colore bianco).

Lo spettro delle frequenze elettromagnetiche, con evidenziata la porzione della luce visibile.


Ogni oggetto se riscaldato emette delle onde elettromagnetiche, non emetterebbe più alcuna radiazione solo se lo si portasse il più vicino possibile allo zero assoluto (-273,15 °C).

Un oggetto a temperature ordinarie che emette calore, ad es. il corpo umano con i suoi 36,5 °C circa, sta emettendo una radiazione principalmente sotto forma di raggi infrarossi. Mano a mano che un corpo viene riscaldato comincia ad avere dei picchi di emissione nell'ambito delle frequenze elettromagnetiche della luce visibile ed è per questo che prima diventa rosso, poi arancio, giallo, ecc.. (si ha il "calor bianco" e la luce si vede bianca quando si raggiungono i 1200 °C).
Da questo si deduce che il nome "corpo nero" è un termine tecnico che deriva solo dalla caratteristica di avere una completa assenza di riflessione, ma in realtà quando si scalda il suo colore può cambiare in base della temperatura che raggiunge.

Lo spettro di emissione

Torniamo adesso al nostro corpo nero ideale. Non riflettendo nessuna parte della radiazione incidente, le frequenze che emette dipendono solo dalla sua temperatura (non dalla forma o dal materiale di cui è fatto) e possono essere tracciate delle curve che studiano l'intensità della radiazione emessa ad ogni frequenza (ad es. quanta energia infrarossa emette, cioè a bassa frequenza? Quanta luce visibile rossa, arancione, gialla, ecc…? Quanto ultravioletto, cioè ad alta frequenza?), in base alla variazione della temperatura.

Il problema sorgeva proprio qua... quando si confrontavano i grafici ideali dell'emissione elettromagnetica di un corpo nero con quelli sperimentali (ciò che più si approssima ad un corpo nero ideale è una struttura nera e cava che non permette alla radiazione di uscire) c'era una netta discrepanza. La curva teorizzata dalle leggi dell'elettromagnetismo classico (studiata da Rayleigh-Jeans) era congruente con gli esperimenti solo alle basse frequenze, ma alle alte frequenze differiva sempre di più; in teoria il valore doveva subire un'impennata ed in pratica tornava verso lo zero! Questa incongruenza era conosciuta come "catastrofe ultravioletta".

La catastrofe ultravioletta

In nero i dati sperimentali e in rosso la curva teorica.


La soluzione di Planck La soluzione del problema del corpo nero venne presentata da Max Planck il 14 dicembre 1900 e questa data è convenzionalmente considerata la data di nascita della meccanica quantistica. Planck risolse il problema con un un artificio matematico: ipotizzò che gli scambi di energia tra gli atomi di un corpo qualsiasi e la radiazione elettromagnetica avvenissero attraverso quantità discrete e non tramite un flusso continuo, come previsto dalla teoria classica.

Queste quantità discrete furono da lui stesso definte quanti (dal latino "quantum" - porzione discreta, appunto).
Planck, in pratica, considerò gli atomi che emettevano energia come dei piccoli oggetti oscillanti e ipotizzò che l'energia emessa non poteva essere arbitraria, ma doveva essere proporzionale alla frequenza di oscillazione. Più specificatamente i piccoli "pacchetti" di energia emessi (E) dovevano essere multipli della frequenza (ν, che si legge "ni") per una certa costante, oggi nota come costante di Planck (h = 6.63x10-34 Joule per secondo).

formula di Planck (Energia = costante di Planck x frequenza)

Rifacendo tutti i calcoli considerando la quantizzazione degli scambi energetici, la curva teorica veniva finalmente a coincidere con quella reale!

Planck, in effetti, riteneva di aver soltanto giocato un po' con la matematica e la soluzione non lo convinceva del tutto, riteneva infatti che in futuro altri fisici avrebbero risolto la questione in modo migliore. Nel tempo si dissociò dalla teoria quantistica, in quanto non fu in grado di accettare la rivoluzione concettuale che stava apportando.

Quando fu chiesto a Planck in che modo gli fosse venuta in mente la stravagante idea di quantizzare l'energia, lui rispose: "Fu per disperazione. Per sei anni avevo lottato con la teoria dei corpi neri. Sapevo che si trattava di un problema fondamentale e conoscevo la risposta. Dovevo a tutti i costi trovare una giustificazione teorica" (Citato da D. Cassidy in "Einstein and Our World")


Ricapitolando...

Verso la fine dell'800 lo studio dell'emissione elettromagnetica dei corpi aveva rivelato un'incongruenza tra i risultati sperimentali ed i risultati che ci si sarebbe aspettati secondo la teoria classica. Il problema sembrava non avere soluzione. Planck cerca di risolverlo adattando le formule matematiche ed inserendo il concetto che lo scambio di energia potesse avvenire a pacchetti e non in modo continuo. Questa era un'idea strana e innovativa, non c'era alcuna ragione di pensare che l'energia non fosse un flusso continuo, però di fatto risolveva il problema e le curve teoriche e sperimentali coincidevano. L'idea dei quanti, come li chiamò Planck, inizia a farsi strada!

 



IL CONTINUO E IL DISCRETO

Per comprendere più a fondo l’idea dei quanti, cerchiamo adesso di definire meglio cosa sia una quantità continua e cosa sia una quantità discreta.

Una grandezza è continua quando può essere espressa da un numero reale, in pratica da un qualsiasi valore numerico. Ad esempio su una retta noi possiamo disegnare un punto in una qualunque posizione e questo rappresenta un insieme di valori continui. Esempi di numeri reali (ovviamente gli esempi potrebbero essere infiniti):

0 … 0,001 … 0,1 … 0,2 … 0,45 …1 … 1,2345 … 2 … 2,0003 … 2,01 … 2,5867 … 3 … 3,11111118765

Una grandezza è discreta quando può essere espressa solo tramite un numero intero. In questo caso le nostre possibilità sono minori. Nel caso della retta è come se fossero presenti delle tacche e potessimo soffermarci solo su queste tacche. Esempi di numeri interi:

0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10

Per fare un esempio ancora più semplice immaginiamo di ricevere, tutte le mattine, del latte da un commesso…

  • Potremmo disporre in modo continuo del latte solo se questo commesso avesse un rubinetto da cui farlo sgorgare. In tal caso noi potremmo prenderne una quantità a completo piacimento.

  • Se invece il commesso avesse esclusivamente latte confezionato, noi potremmo decidere se prenderne 1, 2, 3 o più litri, ma non potremmo mai farcene consegnare un litro e ½ o due litri e ¾. In questa seconda ipotesi noi disporremmo del latte solo in modo discreto, quantizzato.

Quantità continua e quantità discreta

Differenza tra una quantità discreta ed una quantità continua: della seconda ne possiamo usufruire a piacimento, della prima siamo limitati alle grandezze disponibili.

 

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31 Agosto 2014