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FISICA DELLA COSCIENZA
MQ 06. «Principio di Indeterminazione di Heisenberg»


Nel 1927 Werner Heisenberg formula un principio, detto "di indeterminazione", che dà un ulteriore, forte,  scossone alle certezze della vecchia fisica newtoniana. Secondo questo principio vi sono in fisica delle grandezze tra loro correlate (dette "coniugate") che non potranno mai essere conosciute con esattezza allo stesso tempo: la determinazione precisa di una delle due, infatti, rende più incerta la misura dell'altra.

Sono grandezze coniugate la posizione di una particella e la sua velocità (più esattamente la quantità di moto = massa x velocità)(*). Possiamo quindi arrivare a conoscere l'esatta posizione di una particella in un dato istante, ma in tal caso non potremo conoscere la sua velocità con precisione e viceversa. In pratica si afferma l'esistenza di una indeterminazione ineliminabile nella misura simultanea di queste due grandezze.

Per comprendere in che modo misurando alcune grandezze, altre possano sfumarci tra le mani, portate l'attenzione alla doppia natura ondulatoria e corpuscolare dei quanti.... immaginate di voler determinare con precisione la lunghezza d'onda di un quanto, avrete bisogno del suo pacchetto d'onda che si propaghi nello spazio, così come se voleste determinarne con precisione la frequenza avrete bisogno che essa duri nel tempo. A questo punto, però, di un quanto esteso nello spazio e nel tempo non possiamo dire con precisione la posizione che occupa ad un determinato istante nella sua forma corpuscolare.

 

Ora scusatemi, ma qui non ho resistito a mettere una barzelletta su Heisenberg!  




Il valore minimo di questa indeterminazione è correlato alla costante di Planck. Inizialmente si è pensato che questa incertezza derivasse dall'interferenza generata dalla misurazione, ma poi si è visto che non dipende affatto dalle tecniche di misura, bensì è una proprietà intrinseca della materia!

La formula che descrive l'indeterminazione di posizione/quantità di moto afferma che il prodotto della massima accuratezza con cui possiamo determinare queste due grandezze è una costante. Eccola:



Δx (delta x) è l'errore sulla posizione, Δp (delta p) è l'errore sulla quantità di moto,
ħ ("acca tagliato") deriva dalla costante di Planck:


Lo stesso principio può essere applicato anche ad altre grandezze coniugate, ad esempio energia e tempo ( nel misurare l'energia emessa da un elettrone nel passaggio da un livello energetico ad un altro, la precisione della misura dell'energia comporterà un aumento dell'incertezza sulla durata della transizione). Ecco la formula:


  da cui deriva

e da cui osserviamo che diminuendo il valore del tempo si accresce quello dell'energia, cioè se si effettuano misurazioni per un periodo di tempo tendente a zero, i valori di energia tendono all'infinito: questo è un fatto strano che permette la violazione del principio di conservazione dell'energia per istanti brevissimi.

In pratica il principio di indeterminazione prevede che delle particelle possano venire all'esistenza pur in assenza dell'energia necessaria alla loro creazione. Di fatto queste particelle sono prodotte a partire da indeterminazioni nell'energia, "prendono a prestito" dal vuoto l'energia necessaria alla loro creazione e, trascorso un piccolissimo lasso di tempo, "pagano il loro debito" scomparendo nuovamente. Dal momento che queste particelle non hanno un'esistenza permanente, sono dette particelle virtuali. Sebbene non possano essere osservate lasciano comunque una traccia della loro generazione nei livelli di energia degli atomi, tracce che sono state effettivamente misurate (Willis Lamb, 1947) e che hanno confermato la teoria.

 

Il Principio di Complementarietà di Bohr



Il principio di complementarità fu formulato da Bohr nel 1927; afferma che ogni esperienza capace di evidenziare un quanto dal punto di vista corpuscolare esclude la possibilità di osservare il suo aspetto ondulatorio e viceversa; i due aspetti sono complementari e allo stesso tempo si escludono a vicenda, per cui l'osservazione dell'uno preclude quella dell'altro.

L'aspetto ondulatorio e quello corpuscolare si escludono a vicenda.

 

Secondo questo principio non potremo mai osservare, contemporaneamente durante lo stesso esperimento, sia la natura corpuscolare che quella ondulatoria di un elettrone o di un fotone. Di seguito una descrizione più complessa del principio di complementarietà tratta da questa pagina.

Il principio di complementarità di Bohr rappresenta la sintesi filosofica dei principi di indeterminazione. Non si può avere una rappresentazione causale dei fenomeni quantistici nello spazio e nel tempo. Le grandezze della fisica classica, come energia e quantità di moto, che sono alla base della descrizione causale della fisica classica, possono infatti essere misurate con sufficiente precisione solo se si è disposti ad avere una grande incertezza sulla posizione nello spazio e sulla durata delle nostre misurazioni.
Se infatti decidiamo di verificare in un sistema fisico la conservazione dell'energia e della quantità di moto, che rappresentano a livello atomico il principio di causalità, dobbiamo rinunciare completamente a collocare il sistema nello spazio e nel tempo. Risulta impossibile verificare con precisione il principio di causalità nello spazio e nel tempo e ciò implica la rinuncia ad uno dei principi fondamentali della fisica classica.
Gli usuali concetti che vengono usati con tanto successo per descrivere la realtà macroscopica (spazio, tempo, causalità, onda, particella, ecc.) sono del tutto inadeguati nel mondo atomico e subatomico, dove la struttura razionale della nostra mente sembra incapace di poter giungere ad una raffigurazione convincente dei fenomeni. L'essere umano tuttavia non può fare a meno di usare queste categorie mentali, che sono caratteristiche della sua natura, per cui bisogna rinunciare ad una comprensione completa ed accettare invece l'esistenza di aspetti probabilistici e quindi in qualche modo irrazionali, perché senza causa, della realtà fondamentale.


L'esperimento di Afshar


Il fisico americano di origine iraniana Shahriar Afshar (conosciuto anche come "quantum rebel") ha ideato nel 2001 un esperimento analogo a quello delle due fessure di Young dove è possibile osservare sia i singoli fotoni passare da una delle due fessure, che la formazione delle bande di interferenza. Questo esperimento, detto di misura-non misura, è piuttosto controverso ma sembrerebbe in effetti violare il principio di complementarietà di Bohr.

 

Ricapitolando...

Il principio di indeterminazione di Heisenberg dice che esistono delle grandezze (posizione e quantità di moto - energia e tempo) il cui valore è impossibile da conoscere contemporaneamente, con la massima accuratezza. Più si definisce una e più si rende indeterminata l'altra. Questo principio stabilisce un limite alla conoscibilità della Natura, limite che nella fisica classica non esisteva!

Inoltre la conseguenza estrema dell'indeterminazione della coppia energia/ tempo dimostra che il vuoto non è poi così vuoto, ma in realtà è ricco di fluttuazioni energetiche di brevissima durata che permettono la generazione dal nulla di materia. E' il cosiddetto Campo di Punto Zero.



(*) La quantità di moto (Q) è detta anche impulso o momento lineare o semplicemente momento. E' data dalla massa x velocità ed è una grandezza vettoriale, cioè possiede anche una direzione ed un verso, rappresentati con una freccia. A livello pratico la quantità di moto misura la capacità di un corpo di modificare il movimento di altri corpi con cui si scontra, per questo è utile, ad esempio, nella valutazione delle dinamiche di un incidente stradale.



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